Osnovna škola Barilović

14.3. Međunarodni dan broja PI

Pi dan (π dan) se u matematičkom svijetu slavi svakog 14. ožujka, jer ako pišemo datum u obliku m.dd tada je to najjednostavnija aproksimacija broja π: 3.14. Još jedna važna poveznica sa PI danom je rođendan Alberta Einsteina 14.03. odnosno 3.14 oblik datuma u Europi pa ga u novije vrijeme matematičari i fizičari kao takvog obilježavaju.

Trenutak u toku Pi dana koji je posebno značajan je u 1 sat i 59 minuta (ili ujutro ili popodne) jer tada broj izgleda ovako: 3.14 1 59 što je približno broju Pi u 5 znamenki.

PI je vjerojatno najpoznatiji broj u povijesti čovječanstva. Poznat je još od antičkih vremena i svojim je svojstvima često bio uzrokom različitih interpretacija - čak su mu se pridavala i magična svojstva.

Broj PI se uobičajeno piše kao 3.14, no u stvarnosti on ima beskonačan broj decimalnih mjesta.

Broj PI nazivamo transcendentnim. Osim broja PI i broj e je transcendentan (e=2,71828…).

Najjednostavnije je za broj PI reći da je to broj koji nam daje omjer opsega kružnice i njezinog promjera.

Tijekom povijesti je bilo mnogo pokušaja da se broj PI proračuna na što više decimala - a evo i broja PI proračunatog na 30-ak decimala:

3.14159265358979323846264338327

Kao što je i vidljivo, u slijedu decimala broja PI ne uočava se nikakva pravilnost - barem do sada nije zabilježena. Čini se kako se brojevi nižu bez ikakvog reda i ustroja.

Godine 1991.. braća Čudnovsky su u New Yorku uz upotrebu svojeg računala M-ZERO izračunali broj PI na dvije milijarde dvjesto šezdeset milijuna tristo dvadeset jednu tisuću tristo šezdeset tri - ili numerički prikazano: 2 260 321 363. Braća su zaustavila daljnje računanje decimala tog ljeta.

Kroz povijest je broj PI imao različita imena - i svi su oni bili u nekom simboličkom, apstraktnom obliku. To je i logično ako uzmemo u obzir da se broj PI ne može prikazati kao 'normalan' broj.

Već spomenutu transcendentnost broja PI je prvi dokazao njemački matematičar, Ferdinand Lindemann. Bilo je to godine 1882. Inače, za neki broj kažemo da je transcendentan ako ne može biti izražen kao konačan red ili kao rezultat numeričkih ili algebarskih operacija.

U ljudsku je povijest PI ušao u starom Egiptu. Najraniji zapisi broja PI su pronađeni na svicima papirusa koji su nastali oko 1650. godine prije nove ere. Taj se svitak pripisuje čovjeku imenom Ahmes. Sam se svitak sastoji od mnogo matematičkih problema, a između ostalog se daje i grubi opis omjera kružnice i promjera u vidu broja PI.

Negdje oko 200. godine prije nove ere, Arhimed je našao da je vrijednost PI dana s oko 3.14. Naravno, kako Grci nisu poznavali decimale, Arhimed je svoj rezultat za PI prikazao u obliku razlomka.

Od tog vremena, pa sve do 17-og stoljeća, o broju PI se nije mnogo pisalo. U to se vrijeme PI zvao i Ludolfov broj - po njemačkom matematičaru imenom Ludolph van Ceulen . Današnji poznati simbol (na slici) u vidu grčkog slova PI je prvi uporabio William Jones, matematičar iz Welsa koji je to uporabio 1706. godine

Danas znamo da se PI nalazi posvuda oko nas - u diskovima Sunca i planeta. Dvostruka uzvojnica DNA slijedi broj PI, naša zjenica oka… Primjera je mnogo. Broj se PI javlja posvuda - od umjetnosti, boja i glazbe do najnovijih otkrića. Čak i u novoj teoriji superstruna. Od najsitnijih konstituanata materije do čitavih grozdova galaksija - PI je tu negdje.

Jednom godišnje ljudi s ovim neobičnim hobijem nalaze se 14. marta u Massachussetsu kako bi si čestitali "Dan Pi" te raspravljali, recitirali, jeli pite i nosili nakit s tematikom broja broja Pi koji je njihova strast.

Ako ih upitate zašto, odgovorit će vam da je to zbog ljepote broja koji naoko traje beskonačno i nema primjetni uzorak ili zbog gimnastike za mozak kada pamte i uče taj broj napamet. Jedan od zaljubljenika bez prestanka je recitirao pi na 100.000 decimala i za to mu je trebalo 16 sati, dok je drugom trebalo dvije godine da nauči 12.000 znamenki.

Zaljubljenici u ovaj mistični broj čak su pisali i pjesme u kojima slave ljepotu broja, a dužina svake riječi u pjesmi odgovara decimalama 3,14. Računala su izračunala Pi na više od trilijun decimala, pokušavajući otkriti misterij broja koji još uvijek fascinira matematičare.

"Uvijek postoji netko ko zna više znamenki od vas. Mislim da je osnovna ideja da slavimo ono što jesmo", rekao je jedan od uzvanika.

Na stranici Allana Krila http://folk.ntnu.no/krill/25.htm opisano je kako memorirati broj PI na 1000 decimalnih mjesta zamijenom znamenaka slovima i sastavljanjem odgovarajućih pjesama. Tekst je dan na engleskom jeziku.

Jedna od zanimljivijih metoda pamćenja znamenaka broja PI je smišljanje rečenica u kojima duljina pojedine riječi odgovara pojedinoj znamenci broja π.

Ruđer Bošković, 1918. spjevao je prvih 30 decimala:

Nek i sada i vazda slavljeno
 3    1    4  1     5        9
na Zemlji jeste ime onoga
 2       6        5      3       5
Arhimeda, helenskog mudraca!
     8                  9                 7
Domišljat bje on kao Ptolomej;
      9         3    2    3        8
Svet plamen on podade nama tad;
  4       6         2        6         4      3
Kad kružnicu baš on odredio
  3         8         3     2       7
računajuć.......
      9