MNOGOKUTI

 

Ovdje možete naći filmiće profesorice Antonije Horvatek kroz koje se objašnjava gradivo ove cjeline.

Na ovoj poveznici možete si pomoći video instrukcijama profesora Toni Miluna.

 

FORMULE:

Napomena:

n - broj vrhova, stranica ili kuteva

 

Npr. za pravilini osamnaesterokut vrijedi n = 18 jer ima 18 vrhova, stranica i kuteva.

 

DIJAGONALE

1. BROJ DIJAGONALA IZ JEDNOG VRHA

d_n = n - 3

2. UKUPAN BROJ DIJAGONALA

D_n = [(n-3)·n] / 2

 

KUTEVI

1. ZBROJ SVIH UNUTRAŠNJIH KUTEVA

K_n = (n-2)·180°

2. ZBROJ VELIČINA VANJSKIH KUTEVA 

UVIJEK 360º !!!

3. VELIČINA UNUTRAŠNJEG KUTA

β_n = [(n-2)·180°] / n

4. VELIČINA VANJSKOGKUTA

β_n' = 360°/ n

β_n + β_n' = 180°

5. VELIČINA SREDIŠNJEG KUTA

α_n = 360° / n

 

OPSEG PRAVILNOG MNOGOKUTA

o = n · a

OPSEG RAZNOSTRANIČNOG TROKUTA

o = a + b + c

OPSEG JEDNAKOKRAČNOG TROKUTA

o = a + 2b

OPSEG JEDNAKOSTRANIČNOG TROKUTA

o = 3a

OPSEG KVADRATA

o = 4a

OPSEG PRAVOKUTNIKA

o = 2(a+b)

OPSEG ROMBA

o = 4a

OPSEG PARALELOGRAMA

o = 2(a+b)

OPSEG JEDNAKOKRAČNOG TRAPEZA

o = a + 2b + c

 

 

POVRŠINA PRAVILNOG MNOGOKUTA

P_MNOGOKUT = N · P_KARAK.TROKUT    -> N = broj karakterističnih trokuta

POVRŠINA TROKUTA

P = (a·v_a) / 2 = (b·v_b) / 2 = (c·v_c) / 2

POVRŠINA PRAVOKUTNOG TROKUTA

P = (a·b) / 2

POVRŠINA KVADRATA

P = a·a

POVRŠINA PRAVOKUTNIKA

P = a·b

POVRŠINA ROMBA I PARALELOGRAMA

P = a·v_a

POVRŠINA JEDNAKOKRAČNOG TRAPEZA

P = [(a+c)/2] · v

 

 

 

Priloženi dokumenti:
Tales-i-Keopsova-piramida-Jelena-Volarov.pps (3.26 MB)
Tales-iz-Mileta-Zeljko-Kraljic.ppt (2.69 MB)
ZADATCI_ZA_VJEZBANJE.doc (74.00 KB)
01.Osnovno_o_mnogokutu.pptx (198.54 KB)
02.Dijagonale_mnogokuta.pptx (239.40 KB)
03.Kutovi_mnogokuta_(1).pptx (72.18 KB)
03.Kutovi_mnogokuta.pptx (72.18 KB)
05.Pravilni_mnogokuti_(1).pptx (431.07 KB)
05.Pravilni_mnogokuti.pptx (431.07 KB)